与えられた2次式 $x^2 - 99x - 100$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 99x - 100$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

因数分解を行うためには、以下の条件を満たす2つの数 $a$ と $b$ を見つけます。

* $a + b = -99$

* $a \times b = -100$

$a$ と $b$ の積が負の数なので、片方が正の数、もう片方が負の数である必要があります。また、$a$ と $b$ の和が負の数なので、絶対値が大きい方が負の数である必要があります。

上記の条件を満たす $a$ と $b$ は、$a = 1$ と $b = -100$ です。なぜなら、

* $1 + (-100) = -99$

* $1 \times (-100) = -100$

だからです。

したがって、与えられた2次式は以下のように因数分解できます。

$x^2 - 99x - 100 = (x + 1)(x - 100)$

3. 最終的な答え

$(x + 1)(x - 100)$