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与えられた式 $(x - \frac{3}{5})(x + \frac{1}{5})$ を展開し、簡略化する問題です。

代数学展開式の簡略化多項式
2025/4/15

1. 問題の内容

与えられた式 (x−35)(x+15)(x - \frac{3}{5})(x + \frac{1}{5}) を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。
(x−35)(x+15)=x(x+15)−35(x+15) (x - \frac{3}{5})(x + \frac{1}{5}) = x(x + \frac{1}{5}) - \frac{3}{5}(x + \frac{1}{5})
分配法則を用いて展開します。
=x2+15x−35x−35⋅15 = x^2 + \frac{1}{5}x - \frac{3}{5}x - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{5}
=x2+15x−35x−325 = x^2 + \frac{1}{5}x - \frac{3}{5}x - \frac{3}{25}
xx の項をまとめます。
=x2+(15−35)x−325 = x^2 + (\frac{1}{5} - \frac{3}{5})x - \frac{3}{25}
=x2−25x−325 = x^2 - \frac{2}{5}x - \frac{3}{25}

3. 最終的な答え

x2−25x−325x^2 - \frac{2}{5}x - \frac{3}{25}

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