与えられた3つの式を因数分解する問題です。 (1) $9a^2b - 6ac$ (2) $3xyz + xy$ (3) $3a^3b^2 - 6a^2b^3 + 12a^2b^2c$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を因数分解する問題です。

(1) $9a^2b - 6ac$

(2) $3xyz + xy$

(3) $3a^3b^2 - 6a^2b^3 + 12a^2b^2c$

2. 解き方の手順

(1) $9a^2b - 6ac$ の因数分解

* 各項の共通因数を探します。 $9a^2b$ と $6ac$ の共通因数は $3a$ です。

* $3a$ をくくり出します。

$9a^2b - 6ac = 3a(3ab - 2c)$

(2) $3xyz + xy$ の因数分解

* 各項の共通因数を探します。$3xyz$ と $xy$ の共通因数は $xy$ です。

* $xy$ をくくり出します。

$3xyz + xy = xy(3z + 1)$

(3) $3a^3b^2 - 6a^2b^3 + 12a^2b^2c$ の因数分解

* 各項の共通因数を探します。 $3a^3b^2$, $6a^2b^3$, $12a^2b^2c$ の共通因数は $3a^2b^2$ です。

* $3a^2b^2$ をくくり出します。

$3a^3b^2 - 6a^2b^3 + 12a^2b^2c = 3a^2b^2(a - 2b + 4c)$

3. 最終的な答え

(1) $3a(3ab - 2c)$

(2) $xy(3z + 1)$

(3) $3a^2b^2(a - 2b + 4c)$