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与えられた式 $(a - 2)(a + 3b + 1)$ を展開せよ。

代数学展開多項式
2025/4/15

1. 問題の内容

与えられた式 (a−2)(a+3b+1)(a - 2)(a + 3b + 1) を展開せよ。

2. 解き方の手順

まず、aa を (a+3b+1)(a + 3b + 1) の各項に掛けます。
a(a+3b+1)=a2+3ab+aa(a + 3b + 1) = a^2 + 3ab + a
次に、−2-2 を (a+3b+1)(a + 3b + 1) の各項に掛けます。
−2(a+3b+1)=−2a−6b−2-2(a + 3b + 1) = -2a - 6b - 2
最後に、上記の結果を足し合わせます。
a2+3ab+a−2a−6b−2=a2+3ab−a−6b−2a^2 + 3ab + a - 2a - 6b - 2 = a^2 + 3ab - a - 6b - 2

3. 最終的な答え

a2+3ab−a−6b−2a^2 + 3ab - a - 6b - 2

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