与えられた多項式 $5x^2 + 3x - 5 - 2x^2 + 6x + 8$ の同類項をまとめ、その次数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $5x^2 + 3x - 5 - 2x^2 + 6x + 8$ の同類項をまとめ、その次数を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 同類項をまとめます。$x^2$ の項、 $x$ の項、定数項をそれぞれまとめます。

$x^2$ の項: $5x^2 - 2x^2 = (5 - 2)x^2 = 3x^2$

$x$ の項: $3x + 6x = (3 + 6)x = 9x$

定数項: $-5 + 8 = 3$

したがって、多項式は

$3x^2 + 9x + 3$

となります。

* 多項式の次数を求めます。多項式の次数は、各項の中で最も次数の高い項の次数です。この多項式では、$3x^2$ の項の次数が2、$9x$ の項の次数が1、定数項の次数が0なので、最も高い次数は2です。

3. 最終的な答え

同類項をまとめた多項式: $3x^2 + 9x + 3$

多項式の次数: 2