$x$ が与えられた値のとき、 $|x-4| + |2-x|$ の値を求める問題です。$x$ の値は (1) $x=1$, (2) $x=7$, (3) $x=\pi$ の3パターンあります。

1. 問題の内容

$x$ が与えられた値のとき、 $|x-4| + |2-x|$ の値を求める問題です。$x$ の値は (1) $x=1$, (2) $x=7$, (3) $x=\pi$ の3パターンあります。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、それぞれの絶対値の中身の正負を考えます。

(1) $x=1$ の場合:

$|x-4| = |1-4| = |-3| = 3$

$|2-x| = |2-1| = |1| = 1$

したがって、

$|x-4| + |2-x| = 3 + 1 = 4$

(2) $x=7$ の場合:

$|x-4| = |7-4| = |3| = 3$

$|2-x| = |2-7| = |-5| = 5$

したがって、

$|x-4| + |2-x| = 3 + 5 = 8$

(3) $x=\pi$ の場合:

$\pi \approx 3.14$ なので、

$|x-4| = |\pi - 4| = 4 - \pi$

$|2-x| = |2-\pi| = \pi - 2$

したがって、

$|x-4| + |2-x| = (4 - \pi) + (\pi - 2) = 4 - \pi + \pi - 2 = 2$

3. 最終的な答え

(1) $x=1$ のとき、 $|x-4| + |2-x| = 4$

(2) $x=7$ のとき、 $|x-4| + |2-x| = 8$

(3) $x=\pi$ のとき、 $|x-4| + |2-x| = 2$