与えられた6つの方程式について、$x$ の値を求めます。 (1) $x+4 = 12$ (2) $\frac{1}{4}x = 5$ (3) $4x-7 = -15$ (4) $9x = 4-7x$ (5) $2x+7 = 19-4x$ (6) $-7x+1 = -x+1$

1. 問題の内容

与えられた6つの方程式について、$x$ の値を求めます。

(1) $x+4 = 12$

(2) $\frac{1}{4}x = 5$

(3) $4x-7 = -15$

(4) $9x = 4-7x$

(5) $2x+7 = 19-4x$

(6) $-7x+1 = -x+1$

2. 解き方の手順

(1) $x+4 = 12$

両辺から4を引きます。

$x+4-4 = 12-4$

$x = 8$

(2) $\frac{1}{4}x = 5$

両辺に4をかけます。

$4 \cdot \frac{1}{4}x = 4 \cdot 5$

$x = 20$

(3) $4x-7 = -15$

両辺に7を加えます。

$4x-7+7 = -15+7$

$4x = -8$

両辺を4で割ります。

$\frac{4x}{4} = \frac{-8}{4}$

$x = -2$

(4) $9x = 4-7x$

両辺に$7x$を加えます。

$9x+7x = 4-7x+7x$

$16x = 4$

両辺を16で割ります。

$\frac{16x}{16} = \frac{4}{16}$

$x = \frac{1}{4}$

(5) $2x+7 = 19-4x$

両辺に$4x$を加えます。

$2x+4x+7 = 19-4x+4x$

$6x+7 = 19$

両辺から7を引きます。

$6x+7-7 = 19-7$

$6x = 12$

両辺を6で割ります。

$\frac{6x}{6} = \frac{12}{6}$

$x = 2$

(6) $-7x+1 = -x+1$

両辺から1を引きます。

$-7x+1-1 = -x+1-1$

$-7x = -x$

両辺に$7x$を加えます。

$-7x+7x = -x+7x$

$0 = 6x$

両辺を6で割ります。

$\frac{0}{6} = \frac{6x}{6}$

$0 = x$

$x=0$

3. 最終的な答え

(1) $x = 8$

(2) $x = 20$

(3) $x = -2$

(4) $x = \frac{1}{4}$

(5) $x = 2$

(6) $x = 0$