与えられた式 $a^2 - 2ab - a + 2b$ を因数分解する。

代数学因数分解多項式共通因数
2025/4/13

1. 問題の内容

与えられた式 a22aba+2ba^2 - 2ab - a + 2b を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、式を前半と後半に分けて考える。
前半は a22aba^2 - 2ab 、後半は a+2b-a + 2b である。
前半から aa をくくり出すと、a(a2b)a(a - 2b) となる。
後半から 1-1 をくくり出すと、(a2b)-(a - 2b) となる。
したがって、元の式は以下のように書き換えられる。
a(a2b)(a2b)a(a - 2b) - (a - 2b)
ここで、a2ba - 2b が共通因数なので、これをくくり出すと、
(a2b)(a1)(a - 2b)(a - 1) となる。

3. 最終的な答え

(a2b)(a1)(a - 2b)(a - 1)

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