$2(4y + 1) - 3y = -8$

はい、承知いたしました。連立方程式の問題ですね。代入法を使って解きます。

**

1. 問題の内容**

問題21の(1)と(2)、および問題22の連立方程式を解きます。

(1)

$$

\begin{cases}

x = 4y + 1 \\

2x - 3y = -8

\end{cases}

$$

(2)

$$

\begin{cases}

7x - 9y = 1 \\

y = -2x + 11

\end{cases}

$$

問題22：

$3x - 4y - 2 = x - 2y = y - 3$

**

2. 解き方の手順**

**(1) の解き方**

1. $x = 4y + 1$ を $2x - 3y = -8$ に代入します。

$2(4y + 1) - 3y = -8$

2. 式を整理し、$y$ を求めます。

$8y + 2 - 3y = -8$

$5y = -10$

$y = -2$

3. $y = -2$ を $x = 4y + 1$ に代入して、$x$ を求めます。

$x = 4(-2) + 1$

$x = -8 + 1$

$x = -7$

**(2) の解き方**

1. $y = -2x + 11$ を $7x - 9y = 1$ に代入します。

$7x - 9(-2x + 11) = 1$

2. 式を整理し、$x$ を求めます。

$7x + 18x - 99 = 1$

$25x = 100$

$x = 4$

3. $x = 4$ を $y = -2x + 11$ に代入して、$y$ を求めます。

$y = -2(4) + 11$

$y = -8 + 11$

$y = 3$

**(問題22) の解き方**

与えられた連立方程式は、$3x - 4y - 2 = x - 2y = y - 3$ です。これを2つの連立方程式に分解します。

$$

\begin{cases}

3x - 4y - 2 = x - 2y \\

x - 2y = y - 3

\end{cases}

$$

1つ目の式を整理します。

$2x - 2y = 2$

$x - y = 1$ (両辺を2で割った)

$x = y + 1$

2つ目の式を整理します。

$x - 3y = -3$

$x = y + 1$ を $x - 3y = -3$ に代入します。

$(y + 1) - 3y = -3$

$-2y + 1 = -3$

$-2y = -4$

$y = 2$

$y = 2$ を $x = y + 1$ に代入します。

$x = 2 + 1$

$x = 3$

**

3. 最終的な答え**

(1) $x = -7$, $y = -2$

(2) $x = 4$, $y = 3$

問題22: $x = 3$, $y = 2$