SENSEI AI
About App

多項式 $A$ と $B$ が与えられています。$A+B$ と $A-B$ を計算します。 $A = -4x^2 + 8 - x^3$ $B = 6x + 4x^3 + x^2 - 2$

代数学多項式式の計算加法減法同類項
2025/3/14

1. 問題の内容

多項式 AA と BB が与えられています。A+BA+B と A−BA-B を計算します。
A=−4x2+8−x3A = -4x^2 + 8 - x^3
B=6x+4x3+x2−2B = 6x + 4x^3 + x^2 - 2

2. 解き方の手順

まず、A+BA+B を計算します。
A+B=(−4x2+8−x3)+(6x+4x3+x2−2)A + B = (-4x^2 + 8 - x^3) + (6x + 4x^3 + x^2 - 2)
同類項をまとめます。
A+B=−x3+4x3−4x2+x2+6x+8−2A + B = -x^3 + 4x^3 - 4x^2 + x^2 + 6x + 8 - 2
A+B=3x3−3x2+6x+6A + B = 3x^3 - 3x^2 + 6x + 6
次に、A−BA-B を計算します。
A−B=(−4x2+8−x3)−(6x+4x3+x2−2)A - B = (-4x^2 + 8 - x^3) - (6x + 4x^3 + x^2 - 2)
A−B=−4x2+8−x3−6x−4x3−x2+2A - B = -4x^2 + 8 - x^3 - 6x - 4x^3 - x^2 + 2
同類項をまとめます。
A−B=−x3−4x3−4x2−x2−6x+8+2A - B = -x^3 - 4x^3 - 4x^2 - x^2 - 6x + 8 + 2
A−B=−5x3−5x2−6x+10A - B = -5x^3 - 5x^2 - 6x + 10

3. 最終的な答え

A+B=3x3−3x2+6x+6A + B = 3x^3 - 3x^2 + 6x + 6
A−B=−5x3−5x2−6x+10A - B = -5x^3 - 5x^2 - 6x + 10

「代数学」の関連問題

円 $x^2 + y^2 = 1$ と直線 $y = x + m$ が共有点を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求める。

円直線共有点判別式二次方程式
2025/5/15

与えられた数式の計算を行う問題です。数式は $\frac{y}{x^2-xy} + \frac{x}{y^2-xy}$ です。

分数式因数分解式の計算通分
2025/5/15

関数 $f(x) = 3x + 2$ と $g(x) = ax + b$ が与えられています。 合成関数に関して $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ という条件と、$f...

関数合成関数一次関数方程式連立方程式
2025/5/15

(1) $(2x^2 + y)^8$ の展開式における $x^6y^5$ の係数を求めよ。 (2) $(3x^2 - 2y)^6$ の展開式における $x^6y^3$ の係数を求めよ。

二項定理展開係数
2025/5/15

2つの関数 $f(x) = x + 2$ と $g(x) = ax^2 + bx + 1$ が与えられています。合成関数 $(g \circ f)(x) = 2x^2 + 8x + 9$ が成り立つよ...

合成関数二次関数係数比較
2025/5/15

3次方程式 $x^3 - 3x^2 - 6x + 8 = 0$ を因数分解して解を求めます。

3次方程式因数分解因数定理解の公式
2025/5/15

与えられた式 $x^3 - y^3 - 6xy - 8$ を因数分解します。

因数分解多項式3次式
2025/5/15

1次関数 $f(x)$ の逆関数 $f^{-1}(x)$ について、$f^{-1}(2) = 1$ かつ $f^{-1}(4) = 5$ であるとき、$f(x)$ を求めよ。

一次関数逆関数関数の決定
2025/5/15

はい、承知いたしました。画像に写っている4つの問題について、順に解いていきます。

平方根計算展開有理化
2025/5/15

関数 $f(x) = \frac{ax+b}{x+3}$ とその逆関数 $f^{-1}(x)$ について、$f(1) = 1$ と $f^{-1}(4) = -1$ が与えられている。このとき、定数 ...

関数逆関数連立方程式代入
2025/5/15