次の三角比について、サインをコサインで、コサインをサインで表す問題です。 (1) $\sin 81^{\circ}$ (2) $\cos 57^{\circ}$

1. 問題の内容

次の三角比について、サインをコサインで、コサインをサインで表す問題です。

(1) $\sin 81^{\circ}$

(2) $\cos 57^{\circ}$

2. 解き方の手順

三角比の相互関係を利用します。

$\sin (90^{\circ} - \theta) = \cos \theta$

$\cos (90^{\circ} - \theta) = \sin \theta$

(1) $\sin 81^{\circ}$ をコサインで表します。

$\sin 81^{\circ} = \sin (90^{\circ} - 9^{\circ})$

$\sin (90^{\circ} - 9^{\circ}) = \cos 9^{\circ}$

(2) $\cos 57^{\circ}$ をサインで表します。

$\cos 57^{\circ} = \cos (90^{\circ} - 33^{\circ})$

$\cos (90^{\circ} - 33^{\circ}) = \sin 33^{\circ}$

3. 最終的な答え

(1) $\cos 9^{\circ}$

(2) $\sin 33^{\circ}$