次の方程式を解きます。 (1) $2x + \frac{1}{2} = -\frac{3}{5}$ (2) $3x - 12 = \frac{1}{2}x + 8$ (3) $1.7x - 3.6 = 2.9x$ (4) $0.23x - 0.1 = 0.18 + 0.3x$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(1) $2x + \frac{1}{2} = -\frac{3}{5}$

(2) $3x - 12 = \frac{1}{2}x + 8$

(3) $1.7x - 3.6 = 2.9x$

(4) $0.23x - 0.1 = 0.18 + 0.3x$

2. 解き方の手順

(1) $2x + \frac{1}{2} = -\frac{3}{5}$

まず、両辺に10を掛けて分数を解消します。

$10(2x + \frac{1}{2}) = 10(-\frac{3}{5})$

$20x + 5 = -6$

次に、5を右辺に移項します。

$20x = -6 - 5$

$20x = -11$

最後に、両辺を20で割ります。

$x = -\frac{11}{20}$

(2) $3x - 12 = \frac{1}{2}x + 8$

まず、両辺に2を掛けて分数を解消します。

$2(3x - 12) = 2(\frac{1}{2}x + 8)$

$6x - 24 = x + 16$

次に、$x$を左辺に、-24を右辺に移項します。

$6x - x = 16 + 24$

$5x = 40$

最後に、両辺を5で割ります。

$x = \frac{40}{5}$

$x = 8$

(3) $1.7x - 3.6 = 2.9x$

まず、1.7xを右辺に移項します。

$-3.6 = 2.9x - 1.7x$

$-3.6 = 1.2x$

次に、両辺を1.2で割ります。

$x = \frac{-3.6}{1.2}$

$x = -3$

(4) $0.23x - 0.1 = 0.18 + 0.3x$

まず、両辺に100を掛けて小数点を解消します。

$100(0.23x - 0.1) = 100(0.18 + 0.3x)$

$23x - 10 = 18 + 30x$

次に、$23x$を右辺に、18を左辺に移項します。

$-10 - 18 = 30x - 23x$

$-28 = 7x$

最後に、両辺を7で割ります。

$x = \frac{-28}{7}$

$x = -4$

3. 最終的な答え

(1) $x = -\frac{11}{20}$

(2) $x = 8$

(3) $x = -3$

(4) $x = -4$