次の計算をせよ。 (1) $a^3(a-7)$ (2) $-4a^2(a^3-5)$

1. 問題の内容

次の計算をせよ。

(1) $a^3(a-7)$

(2) $-4a^2(a^3-5)$

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を使って展開します。

$a^3(a-7) = a^3 \cdot a - a^3 \cdot 7 = a^{3+1} - 7a^3 = a^4 - 7a^3$

(2) 分配法則を使って展開します。

$-4a^2(a^3-5) = -4a^2 \cdot a^3 - (-4a^2) \cdot 5 = -4a^{2+3} + 20a^2 = -4a^5 + 20a^2$

3. 最終的な答え

(1) $a^4 - 7a^3$

(2) $-4a^5 + 20a^2$