与えられた2次関数の頂点を求める問題です。 (1) $y = (x+1)^2 - 2$ (2) $y = -(x+1)^2 + 2$

1. 問題の内容

与えられた2次関数の頂点を求める問題です。

(1) $y = (x+1)^2 - 2$

(2) $y = -(x+1)^2 + 2$

2. 解き方の手順

2次関数の標準形は $y = a(x-p)^2 + q$ であり、このとき頂点の座標は $(p, q)$ となります。

(1) $y = (x+1)^2 - 2$ の場合、これは $y = (x - (-1))^2 + (-2)$ と変形できるため、頂点の座標は $(-1, -2)$ です。

(2) $y = -(x+1)^2 + 2$ の場合、これは $y = -(x - (-1))^2 + 2$ と変形できるため、頂点の座標は $(-1, 2)$ です。

3. 最終的な答え

(1) 頂点: $(-1, -2)$

(2) 頂点: $(-1, 2)$