画像から、方程式 $x^2 + 12 = 0$ を解く問題だと判断できます。

代数学二次方程式複素数解の公式
2025/6/21

1. 問題の内容

画像から、方程式 x2+12=0x^2 + 12 = 0 を解く問題だと判断できます。

2. 解き方の手順

まず、方程式 x2+12=0x^2 + 12 = 0 から x2x^2 について解きます。
両辺から12を引くと、
x2=12x^2 = -12
となります。
次に、両辺の平方根を取ります。
x=±12x = \pm \sqrt{-12}
12-121×4×3-1 \times 4 \times 3 と書けるので、
x=±1×4×3x = \pm \sqrt{-1 \times 4 \times 3}
x=±1×4×3x = \pm \sqrt{-1} \times \sqrt{4} \times \sqrt{3}
ここで、1=i\sqrt{-1} = i (虚数単位)、4=2\sqrt{4}=2 であるから、
x=±2i3x = \pm 2i\sqrt{3}

3. 最終的な答え

x=2i3,2i3x = 2i\sqrt{3}, -2i\sqrt{3}