与えられた2次方程式 $x^2 - 5x + 4 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 5x + 4 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くには、因数分解または解の公式を用いる方法があります。ここでは因数分解を用いて解きます。

* **因数分解:**

与えられた2次方程式は $x^2 - 5x + 4 = 0$ です。

この式を $(x - a)(x - b) = 0$ の形に因数分解することを考えます。

$a$ と $b$ は $a + b = 5$ かつ $ab = 4$ を満たす必要があります。

$a = 1$ と $b = 4$ がこれらの条件を満たすため、$x^2 - 5x + 4$ は $(x - 1)(x - 4)$ と因数分解できます。

したがって、方程式は $(x - 1)(x - 4) = 0$ となります。

* **解の導出:**

$(x - 1)(x - 4) = 0$ であるためには、$x - 1 = 0$ または $x - 4 = 0$ である必要があります。

$x - 1 = 0$ のとき、$x = 1$ です。

$x - 4 = 0$ のとき、$x = 4$ です。

3. 最終的な答え

したがって、与えられた2次方程式の解は $x = 1$ と $x = 4$ です。