与えられた式 $x^2 - ax - 12a^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - ax - 12a^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は $x$ についての2次式と見ることができます。

$x^2$ の係数は1なので、足して $-a$、掛けて $-12a^2$ になる2つの項を見つけます。

$-12a^2$ を因数分解すると、$-12a^2 = (-4a)(3a)$ または $(4a)(-3a)$ のようになります。

これらの組み合わせの中で、足して $-a$ になるのは $3a$ と $-4a$ の組み合わせです。

つまり、$3a + (-4a) = -a$ となります。

したがって、$x^2 - ax - 12a^2$ は $(x + 3a)(x - 4a)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 3a)(x - 4a)$