2次方程式 $x^2 + (a^2 + a)x - 3 = 0$ の解の一つが $x = 1$ であるとき、$a$ の値を求める。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + (a^2 + a)x - 3 = 0$ の解の一つが $x = 1$ であるとき、$a$ の値を求める。

2. 解き方の手順

$x = 1$ が方程式の解であるので、$x$ に $1$ を代入すると方程式が成り立つ。

$1^2 + (a^2 + a)(1) - 3 = 0$

この式を整理すると、

$1 + a^2 + a - 3 = 0$

$a^2 + a - 2 = 0$

この2次方程式を解く。因数分解すると、

$(a + 2)(a - 1) = 0$

したがって、$a = -2$ または $a = 1$

3. 最終的な答え

$a = -2, 1$