SENSEI AI
About App

与えられた式 $16a^2 - 25b^2$ を因数分解する。

代数学因数分解二乗の差
2025/6/22

1. 問題の内容

与えられた式 16a2−25b216a^2 - 25b^2 を因数分解する。

2. 解き方の手順

この式は、二乗の差の形 A2−B2A^2 - B^2 をしています。
二乗の差の因数分解の公式は、
A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)
です。
16a216a^2 は (4a)2(4a)^2 と書けます。
25b225b^2 は (5b)2(5b)^2 と書けます。
したがって、A=4aA = 4a、B=5bB = 5b となります。
上記の公式に当てはめると、
16a2−25b2=(4a)2−(5b)2=(4a+5b)(4a−5b)16a^2 - 25b^2 = (4a)^2 - (5b)^2 = (4a + 5b)(4a - 5b)
となります。

3. 最終的な答え

(4a+5b)(4a−5b)(4a + 5b)(4a - 5b)

「代数学」の関連問題

次の2つの一次不等式を解きます。 (1) $\frac{1}{6}x - \frac{1}{2} \le \frac{2}{3}x - \frac{5}{4}$ (2) $0.32x - 0.4 > ...

一次不等式不等式計算
2025/6/22

2次関数 $y = x^2 + x - 6$ のグラフと $x$ 軸との共有点の座標を求めます。

二次関数二次方程式グラフx軸との共有点因数分解
2025/6/22

パスカルの三角形を利用して、次の式を展開する。 (1) $(a+b)^4$ (2) $(a+b)^7$ (3) $(x+1)^5$ (4) $(x-2)^4$ (5) $(2x+1)^6$

二項定理展開パスカルの三角形
2025/6/22

次の2つの1次不等式を解きます。 (1) $\frac{1}{6}x \le \frac{1}{2}x - \frac{2}{3}x - \frac{5}{4}$ (2) $0.32x - 0.4 >...

一次不等式不等式計算
2025/6/22

次の1次不等式を解きます。 (2) $-7x > 35$ (3) $6x - 10 < x$ (4) $5x + 16 \geq 8x - 2$ (5) $2(x + 6) < 7x - 3$

一次不等式不等式
2025/6/22

2次方程式 $2x^2 - 3x + 4 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

二次方程式判別式解の個数
2025/6/22

問題は、$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ を簡単にすることです。有理化が求められています。

有理化根号式の計算
2025/6/22

与えられた式 $(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算しなさい。

式の計算平方根展開
2025/6/22

与えられた分数 $\frac{2\sqrt{5}}{1 + \sqrt{3}}$ の分母を有理化せよ。

分母の有理化平方根式の計算
2025/6/22

$\frac{2\sqrt{5}}{1+\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{5}(1-\sqrt{3})}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})}$

有理化根号平方根
2025/6/22