与えられた式 $3x^2 + 8xy + 4y^2$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式たすき掛け
2025/6/22

1. 問題の内容

与えられた式 3x2+8xy+4y23x^2 + 8xy + 4y^2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式は xx についての二次式と見ることができます。
3x2+8xy+4y23x^2 + 8xy + 4y^2 を因数分解するには、たすき掛けを利用します。
3x23x^2 の係数である 3 を 3 * 1 に分解し、4y24y^2 の係数である 4 を 2y * 2y に分解すると、
(3x+2y)(x+2y)=3x2+6xy+2xy+4y2=3x2+8xy+4y2(3x + 2y)(x + 2y) = 3x^2 + 6xy + 2xy + 4y^2 = 3x^2 + 8xy + 4y^2 となります。

3. 最終的な答え

(3x+2y)(x+2y)(3x+2y)(x+2y)

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