2次不等式 $x^2+4x-5<0$ を解く問題です。まず、$x^2+4x-5=0$ を解き、その結果を使って不等式の解を求めます。

代数学二次不等式因数分解不等式二次関数
2025/6/22

1. 問題の内容

2次不等式 x2+4x5<0x^2+4x-5<0 を解く問題です。まず、x2+4x5=0x^2+4x-5=0 を解き、その結果を使って不等式の解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、x2+4x5=0x^2+4x-5=0 を解きます。
左辺を因数分解すると、
(x1)(x+5)=0(x-1)(x+5)=0
よって、x=1x=1 または x=5x=-5となります。
次に、x2+4x5<0x^2+4x-5<0 の解を求めます。
y=x2+4x5y = x^2+4x-5 とおくと、これは下に凸な放物線です。x2+4x5=0x^2+4x-5=0 の解は、x=1x=1 および x=5x=-5 であるため、x2+4x5<0x^2+4x-5<0 となるのは、xx5-511 の間にあるときです。
したがって、5<x<1-5 < x < 1 となります。

3. 最終的な答え

オ:5
カ:-5
キ:1
ク:-5
ケ:1
2次不等式の解は 5<x<1-5 < x < 1 です。

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