次の2つの2次方程式を解きます。 (1) $x^2 = -2$ (2) $x^2 + 1 = 0$

1. 問題の内容

次の2つの2次方程式を解きます。

(1) $x^2 = -2$

(2) $x^2 + 1 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 = -2$ を解きます。

両辺の平方根を取ると、$x = \pm \sqrt{-2}$ となります。

$\sqrt{-1} = i$ (虚数単位) を用いると、$\sqrt{-2} = \sqrt{2}i$ となります。

したがって、$x = \pm \sqrt{2}i$ です。

(2) $x^2 + 1 = 0$ を解きます。

$x^2 = -1$ と変形します。

両辺の平方根を取ると、$x = \pm \sqrt{-1}$ となります。

$\sqrt{-1} = i$ (虚数単位) を用いると、$x = \pm i$ です。

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm \sqrt{2}i$

(2) $x = \pm i$