2次方程式 $5x^2 + 3x + 2 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $5x^2 + 3x + 2 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式の実数解の個数を求めるには、判別式を利用します。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式 $D$ は、

$D = b^2 - 4ac$

で与えられます。

$D > 0$ のとき、実数解は2個

$D = 0$ のとき、実数解は1個

$D < 0$ のとき、実数解は0個

となります。

与えられた2次方程式 $5x^2 + 3x + 2 = 0$ において、

$a = 5$, $b = 3$, $c = 2$ です。

判別式 $D$ を計算します。

$D = 3^2 - 4 \times 5 \times 2 = 9 - 40 = -31$

$D = -31 < 0$ なので、実数解の個数は0個です。

3. 最終的な答え

0個