次の2つの2次方程式を解きます。 (1) $x^2 + 3x + 4 = 0$ (2) $x^2 - 4x + 12 = 0$

1. 問題の内容

次の2つの2次方程式を解きます。

(1) $x^2 + 3x + 4 = 0$

(2) $x^2 - 4x + 12 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 3x + 4 = 0$ を解く。

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いる。

$a = 1, b = 3, c = 4$ を代入すると、

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{-7}}{2}$

$x = \frac{-3 \pm i\sqrt{7}}{2}$

(2) $x^2 - 4x + 12 = 0$ を解く。

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いる。

$a = 1, b = -4, c = 12$ を代入すると、

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(12)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{-32}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{32}i}{2}$

$x = \frac{4 \pm 4\sqrt{2}i}{2}$

$x = 2 \pm 2\sqrt{2}i$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{-3 \pm i\sqrt{7}}{2}$

(2) $x = 2 \pm 2\sqrt{2}i$