与えられた式 $4a^2 + 20ab + 25b^2$ を因数分解してください。代数学因数分解多項式展開2025/6/221. 問題の内容与えられた式 4a2+20ab+25b24a^2 + 20ab + 25b^24a2+20ab+25b2 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は、(ax+by)2(ax + by)^2(ax+by)2の形になるかどうかを検討します。4a24a^24a2 は (2a)2(2a)^2(2a)2 と表すことができます。25b225b^225b2 は (5b)2(5b)^2(5b)2 と表すことができます。したがって、(2a+5b)2(2a + 5b)^2(2a+5b)2 を展開してみます。(2a+5b)2=(2a)2+2(2a)(5b)+(5b)2=4a2+20ab+25b2(2a + 5b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(5b) + (5b)^2 = 4a^2 + 20ab + 25b^2(2a+5b)2=(2a)2+2(2a)(5b)+(5b)2=4a2+20ab+25b2これは与えられた式と一致します。したがって、与えられた式は (2a+5b)2(2a + 5b)^2(2a+5b)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(2a+5b)2(2a+5b)^2(2a+5b)2