与えられた3次方程式 $x^3 - x^2 - 12x = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた3次方程式 $x^3 - x^2 - 12x = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式から $x$ をくくり出します。

$x(x^2 - x - 12) = 0$

次に、括弧の中の2次式を因数分解します。

$x^2 - x - 12 = (x-4)(x+3)$

したがって、方程式は

$x(x-4)(x+3) = 0$

この方程式を満たすのは、$x=0$ または $x-4=0$ または $x+3=0$ のときです。

それぞれの式から $x$ の値を求めます。

$x = 0$

$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$

3. 最終的な答え

方程式 $x^3 - x^2 - 12x = 0$ の解は、$x = 0, 4, -3$ です。