多項式 $2x^3 - 7x^2 + 10x - 6$ を $x - \frac{3}{2}$ で割る問題です。

1. 問題の内容

多項式 $2x^3 - 7x^2 + 10x - 6$ を $x - \frac{3}{2}$ で割る問題です。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を実行します。

まず、$2x^3 - 7x^2 + 10x - 6$ を $x - \frac{3}{2}$ で割ります。

$2x^3$ を $x$ で割ると $2x^2$ になります。

$2x^2(x-\frac{3}{2}) = 2x^3 - 3x^2$

$2x^3 - 7x^2 + 10x - 6$ から $2x^3 - 3x^2$ を引くと $-4x^2 + 10x - 6$ になります。

$-4x^2$ を $x$ で割ると $-4x$ になります。

$-4x(x-\frac{3}{2}) = -4x^2 + 6x$

$-4x^2 + 10x - 6$ から $-4x^2 + 6x$ を引くと $4x - 6$ になります。

$4x$ を $x$ で割ると $4$ になります。

$4(x-\frac{3}{2}) = 4x - 6$

$4x - 6$ から $4x - 6$ を引くと $0$ になります。

したがって、割り算の結果は $2x^2 - 4x + 4$ となります。

3. 最終的な答え

$2x^2 - 4x + 4$