複素数の積 $(4-5i)(2+3i)$ を計算します。

代数学複素数複素数の積代数
2025/6/21

1. 問題の内容

複素数の積 (45i)(2+3i)(4-5i)(2+3i) を計算します。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
i2=1i^2 = -1 を利用して整理します。
(45i)(2+3i)=42+43i5i25i3i(4-5i)(2+3i) = 4 \cdot 2 + 4 \cdot 3i - 5i \cdot 2 - 5i \cdot 3i
=8+12i10i15i2= 8 + 12i - 10i - 15i^2
=8+2i15(1)= 8 + 2i - 15(-1)
=8+2i+15= 8 + 2i + 15
=23+2i= 23 + 2i

3. 最終的な答え

23+2i23+2i

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