与えられた2つの二次関数の頂点を求める問題です。 (1) $y = 2(x-1)^2$ (2) $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$

1. 問題の内容

与えられた2つの二次関数の頂点を求める問題です。

(1) $y = 2(x-1)^2$

(2) $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$

2. 解き方の手順

頂点の座標は、二次関数の式が $y = a(x-p)^2 + q$ の形で与えられているとき、$(p, q)$ で表されます。

(1) $y = 2(x-1)^2$ の場合：

この式は $y = a(x-p)^2 + q$ の形をしており、$a=2$, $p=1$, $q=0$ です。

したがって、頂点の座標は $(1, 0)$ です。

(2) $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$ の場合：

この式は $y = a(x-p)^2 + q$ の形をしており、$a=-\frac{1}{2}$, $p=-1$, $q=0$ です。

したがって、頂点の座標は $(-1, 0)$ です。

3. 最終的な答え

(1) 頂点：(1, 0)

(2) 頂点：(-1, 0)