与えられた2次関数 $y=2x^2+8x$ を平方完成させる問題です。空欄を埋めて、完成形を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y=2x^2+8x$ を平方完成させる問題です。空欄を埋めて、完成形を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$y=2x^2+8x$ を $y=2(x^2+ ケ x)$ の形に変形します。

$y=2x^2+8x = 2(x^2+4x)$なので、ケは4です。

次に、$y=2(x^2+4x)$ を $y=2(x^2+2 \times コ \times x)$ の形に変形します。

$y=2(x^2+4x)=2(x^2+2 \times 2 \times x)$なので、コは2です。

次に、$y=2(x^2+4x)$ を $y=2\{(x+ サ )^2 - シ^2\}$ の形に変形します。

$x^2+4x = (x+2)^2 - 2^2 = (x+2)^2 - 4$

したがって、$y=2\{(x+2)^2-4\}$なので、サは2、シは2です。

最後に、$y=2\{(x+2)^2-4\}$ を $y=2(x+ サ )^2 - ス$ の形に変形します。

$y=2\{(x+2)^2-4\}=2(x+2)^2 - 8$

したがって、$y=2(x+2)^2 - 8$ なので、スは8です。

3. 最終的な答え

ケ：4

コ：2

サ：2

シ：2

ス：8