与えられた2次関数 $y = x^2 + 4x + 1$ を平方完成させる問題です。空欄を埋める形で解答します。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 + 4x + 1$ を平方完成させる問題です。空欄を埋める形で解答します。

2. 解き方の手順

ステップ1: $x^2 + 4x$ の部分を $(x+a)^2$ の形に変形することを考えます。$4x$ は $2ax$ に相当するため、$2a = 4$ となります。したがって、$a = 2$ です。

$y = x^2 + 2 \times 2 \times x + 1$

ステップ2: $(x+2)^2$ を展開すると、$x^2 + 4x + 4$ となります。元の式には $+4$ がないため、平方完成のためには $4$ を引く必要があります。

$y = (x+2)^2 - 2^2 + 1$

ステップ3: $-2^2 + 1$ を計算します。$-2^2 = -4$ なので、$-4 + 1 = -3$ となります。

$y = (x+2)^2 - 3$

3. 最終的な答え

オ: 2

カ: 2

キ: 2

ク: 3

したがって、

$y = (x + 2)^2 - 3$

となります。