次の3つの関数のグラフを描き、それぞれのグラフの特徴となる点を求めます。 (1) $y = x - 3$ (2) $y = -2x + 1$ (3) $y = -2x^2$ (3)については、頂点とその他の2点の座標を必ず記入します。

1. 問題の内容

次の3つの関数のグラフを描き、それぞれのグラフの特徴となる点を求めます。

(1) $y = x - 3$

(2) $y = -2x + 1$

(3) $y = -2x^2$

(3)については、頂点とその他の2点の座標を必ず記入します。

2. 解き方の手順

(1) $y = x - 3$ について

これは傾きが1、切片が-3の直線です。

x軸との交点（y=0のとき）を求めると、 $x - 3 = 0$ より $x = 3$ なので、点(3, 0)を通ります。

y軸との交点（x=0のとき）は、 $y = 0 - 3 = -3$ なので、点(0, -3)を通ります。

この2点を通る直線を引けばグラフが描けます。

(2) $y = -2x + 1$ について

これは傾きが-2、切片が1の直線です。

x軸との交点（y=0のとき）を求めると、 $-2x + 1 = 0$ より $x = \frac{1}{2}$ なので、点($\frac{1}{2}$, 0)を通ります。

y軸との交点（x=0のとき）は、 $y = -2(0) + 1 = 1$ なので、点(0, 1)を通ります。

この2点を通る直線を引けばグラフが描けます。

(3) $y = -2x^2$ について

これは原点を頂点とする下に凸の放物線です。

$y = -2x^2$ は、 $y=ax^2$ の形で、$a=-2$です。

頂点は(0, 0)です。

他の2点を求めます。

例えば、 $x = 1$ のとき、$y = -2(1)^2 = -2$ なので、点(1, -2)を通ります。

また、 $x = -1$ のとき、$y = -2(-1)^2 = -2$ なので、点(-1, -2)を通ります。

この3点を通る放物線を描けばグラフが描けます。

3. 最終的な答え

(1) $y = x - 3$ のグラフは、点(3, 0)と点(0, -3)を通る直線。

(2) $y = -2x + 1$ のグラフは、点($\frac{1}{2}$, 0)と点(0, 1)を通る直線。

(3) $y = -2x^2$ のグラフは、頂点が(0, 0)で、点(1, -2)と点(-1, -2)を通る放物線。