与えられた2つの2次関数 $y = x^2 + 1$ と $y = -2x^2 + 2$ について、それぞれのグラフの頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2つの2次関数 $y = x^2 + 1$ と $y = -2x^2 + 2$ について、それぞれのグラフの頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $y = x^2 + 1$ の場合:

この関数は $y = a(x-p)^2 + q$ の形で表すと、$y = (x-0)^2 + 1$ となります。

この形から、頂点の座標は $(p, q)$ であり、この場合は $(0, 1)$ となります。

(2) $y = -2x^2 + 2$ の場合:

この関数も $y = a(x-p)^2 + q$ の形で表すと、$y = -2(x-0)^2 + 2$ となります。

この形から、頂点の座標は $(p, q)$ であり、この場合は $(0, 2)$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $y = x^2 + 1$ の頂点: $(0, 1)$

(2) $y = -2x^2 + 2$ の頂点: $(0, 2)$