与えられた2つの式を展開する問題です。 1つ目は $(x-1)(2x+3)$ の展開、2つ目は $(3x-2y)^2$ の展開です。代数学式の展開多項式分配法則二乗の公式2025/4/131. 問題の内容与えられた2つの式を展開する問題です。1つ目は (x−1)(2x+3)(x-1)(2x+3)(x−1)(2x+3) の展開、2つ目は (3x−2y)2(3x-2y)^2(3x−2y)2 の展開です。2. 解き方の手順1つ目の式 (x−1)(2x+3)(x-1)(2x+3)(x−1)(2x+3) の展開:分配法則を用いて展開します。xxx と −1-1−1 をそれぞれ (2x+3)(2x+3)(2x+3) に掛けます。x(2x+3)−1(2x+3)x(2x+3) -1(2x+3)x(2x+3)−1(2x+3)x(2x+3)=2x2+3xx(2x+3) = 2x^2 + 3xx(2x+3)=2x2+3x−1(2x+3)=−2x−3-1(2x+3) = -2x - 3−1(2x+3)=−2x−3したがって、2x2+3x−2x−3=2x2+x−32x^2 + 3x - 2x - 3 = 2x^2 + x - 32x2+3x−2x−3=2x2+x−32つ目の式 (3x−2y)2(3x-2y)^2(3x−2y)2 の展開:(A−B)2=A2−2AB+B2(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2(A−B)2=A2−2AB+B2 の公式を利用します。A=3xA = 3xA=3x, B=2yB = 2yB=2y とすると、(3x−2y)2=(3x)2−2(3x)(2y)+(2y)2(3x-2y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(2y) + (2y)^2(3x−2y)2=(3x)2−2(3x)(2y)+(2y)2(3x)2=9x2(3x)^2 = 9x^2(3x)2=9x22(3x)(2y)=12xy2(3x)(2y) = 12xy2(3x)(2y)=12xy(2y)2=4y2(2y)^2 = 4y^2(2y)2=4y2したがって、9x2−12xy+4y29x^2 - 12xy + 4y^29x2−12xy+4y23. 最終的な答え1) 2x2+x−32x^2 + x - 32x2+x−32) 9x2−12xy+4y29x^2 - 12xy + 4y^29x2−12xy+4y2