$4a^5bc^2 \times (-3a^4b^3c^2)$ を計算します。

## 46 (1)

1. 問題の内容

$4a^5bc^2 \times (-3a^4b^3c^2)$ を計算します。

2. 解き方の手順

係数同士、同じ文字同士を掛け合わせます。

$4 \times (-3) = -12$

$a^5 \times a^4 = a^{5+4} = a^9$

$b \times b^3 = b^{1+3} = b^4$

$c^2 \times c^2 = c^{2+2} = c^4$

したがって、

$4a^5bc^2 \times (-3a^4b^3c^2) = -12a^9b^4c^4$

3. 最終的な答え

$-12a^9b^4c^4$

## 46 (2)

1. 問題の内容

$(-2x^2y)^3 \times (3xy^3)^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を計算します。

$(-2x^2y)^3 = (-2)^3 \times (x^2)^3 \times y^3 = -8x^6y^3$

$(3xy^3)^2 = 3^2 \times x^2 \times (y^3)^2 = 9x^2y^6$

次に、これらを掛け合わせます。

$(-8x^6y^3) \times (9x^2y^6) = -8 \times 9 \times x^6 \times x^2 \times y^3 \times y^6 = -72x^8y^9$

3. 最終的な答え

$-72x^8y^9$

## 47 (1)

1. 問題の内容

$3x^2(3x^2-5x+2)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$3x^2(3x^2-5x+2) = 3x^2 \times 3x^2 - 3x^2 \times 5x + 3x^2 \times 2 = 9x^4 - 15x^3 + 6x^2$

3. 最終的な答え

$9x^4 - 15x^3 + 6x^2$

## 47 (2)

1. 問題の内容

$(x^3 - 3 + 4x^2)(2+x^2)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(x^3 - 3 + 4x^2)(2+x^2) = x^3(2+x^2) - 3(2+x^2) + 4x^2(2+x^2) \\

= 2x^3 + x^5 - 6 - 3x^2 + 8x^2 + 4x^4 \\

= x^5 + 4x^4 + 2x^3 + 5x^2 - 6$

3. 最終的な答え

$x^5 + 4x^4 + 2x^3 + 5x^2 - 6$

## 47 (3)

1. 問題の内容

$(x+y)(x^2-xy+2y^2)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(x+y)(x^2-xy+2y^2) = x(x^2-xy+2y^2) + y(x^2-xy+2y^2) \\

= x^3 - x^2y + 2xy^2 + x^2y - xy^2 + 2y^3 \\

= x^3 + xy^2 + 2y^3$

3. 最終的な答え

$x^3 + xy^2 + 2y^3$

## 47 (4)

1. 問題の内容

$(2x-3y+1)(x+y-2)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(2x-3y+1)(x+y-2) = 2x(x+y-2) -3y(x+y-2) + 1(x+y-2) \\

= 2x^2 + 2xy - 4x - 3xy - 3y^2 + 6y + x + y - 2 \\

= 2x^2 - xy - 3x - 3y^2 + 7y - 2$

3. 最終的な答え

$2x^2 - xy - 3x - 3y^2 + 7y - 2$