問題は $\frac{d}{dt} (1 - \frac{d}{dt} (\sin t - \cos t))$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は $\frac{d}{dt} (1 - \frac{d}{dt} (\sin t - \cos t))$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{d}{dt} (\sin t - \cos t)$ を計算します。

$\frac{d}{dt} \sin t = \cos t$

$\frac{d}{dt} \cos t = -\sin t$

したがって、

$\frac{d}{dt} (\sin t - \cos t) = \cos t - (-\sin t) = \cos t + \sin t$

次に、$\frac{d}{dt} (1 - (\cos t + \sin t))$ を計算します。

$\frac{d}{dt} 1 = 0$

$\frac{d}{dt} \cos t = -\sin t$

$\frac{d}{dt} \sin t = \cos t$

したがって、

$\frac{d}{dt} (1 - (\cos t + \sin t)) = \frac{d}{dt} (1 - \cos t - \sin t) = 0 - (-\sin t) - \cos t = \sin t - \cos t$

3. 最終的な答え

$\sin t - \cos t$