与えられた方程式 $(x-1)(x+3)=5$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(x-1)(x+3)=5$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$(x-1)(x+3) = x(x+3) -1(x+3) = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3$

したがって、方程式は $x^2 + 2x - 3 = 5$ となります。

次に、方程式を整理して二次方程式の形にします。

$x^2 + 2x - 3 - 5 = 0$

$x^2 + 2x - 8 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解します。

$(x+4)(x-2) = 0$

したがって、$x+4=0$ または $x-2=0$ となります。

$x+4=0$ より $x = -4$

$x-2=0$ より $x = 2$

3. 最終的な答え

$x = -4, 2$