次の6つの式をそれぞれ因数分解します。 (1) $3x^2 + 7x + 2$ (2) $2x^2 + 9x + 10$ (3) $2x^2 - 13x + 6$ (4) $4y^2 + 5y - 21$ (5) $3x^2 + 5xy - 2y^2$ (6) $6x^2 - 7ax - 3a^2$

はい、承知しました。次の式を因数分解します。

1. 問題の内容

次の6つの式をそれぞれ因数分解します。

(1) $3x^2 + 7x + 2$

(2) $2x^2 + 9x + 10$

(3) $2x^2 - 13x + 6$

(4) $4y^2 + 5y - 21$

(5) $3x^2 + 5xy - 2y^2$

(6) $6x^2 - 7ax - 3a^2$

2. 解き方の手順

(1) $3x^2 + 7x + 2$ を因数分解します。

掛け算して6、足し算して7になる2つの数は6と1なので、$3x^2 + 6x + x + 2 = 3x(x+2) + 1(x+2) = (3x+1)(x+2)$

(2) $2x^2 + 9x + 10$ を因数分解します。

掛け算して20、足し算して9になる2つの数は4と5なので、$2x^2 + 4x + 5x + 10 = 2x(x+2) + 5(x+2) = (2x+5)(x+2)$

(3) $2x^2 - 13x + 6$ を因数分解します。

掛け算して12、足し算して-13になる2つの数は-12と-1なので、$2x^2 - 12x - x + 6 = 2x(x-6) - 1(x-6) = (2x-1)(x-6)$

(4) $4y^2 + 5y - 21$ を因数分解します。

掛け算して-84、足し算して5になる2つの数は12と-7なので、$4y^2 + 12y - 7y - 21 = 4y(y+3) - 7(y+3) = (4y-7)(y+3)$

(5) $3x^2 + 5xy - 2y^2$ を因数分解します。

$3x^2 + 6xy - xy - 2y^2 = 3x(x+2y) - y(x+2y) = (3x-y)(x+2y)$

(6) $6x^2 - 7ax - 3a^2$ を因数分解します。

$6x^2 - 9ax + 2ax - 3a^2 = 3x(2x-3a) + a(2x-3a) = (3x+a)(2x-3a)$

3. 最終的な答え

(1) $(3x+1)(x+2)$

(2) $(2x+5)(x+2)$

(3) $(2x-1)(x-6)$

(4) $(4y-7)(y+3)$

(5) $(3x-y)(x+2y)$

(6) $(3x+a)(2x-3a)$