与えられた関数 $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}$ を単純化せよ。

代数学関数の簡略化指数累乗根

2025/4/18

1. 問題の内容

与えられた関数

y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}

を単純化せよ。

2. 解き方の手順

まず、3乗根を指数で表現します。

\sqrt[3]{x^4} = (x^4)^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{4}{3}}

次に、分母にある

x^{\frac{4}{3}}

を分子に移動します。

y = \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} = x^{-\frac{4}{3}}

3. 最終的な答え

y = x^{-\frac{4}{3}}

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