与えられた二次関数 $y = x^2 + 1$ の頂点の座標を求める問題です。

代数学二次関数頂点平方完成
2025/4/18

1. 問題の内容

与えられた二次関数 y=x2+1y = x^2 + 1 の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次関数 y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c は、平方完成することで y=a(xp)2+qy = a(x-p)^2 + q の形に変形できます。このとき、頂点の座標は (p,q)(p, q) となります。
今回の関数 y=x2+1y = x^2 + 1 は、すでに平方完成された形とみなすことができます。つまり、y=1(x0)2+1y = 1(x-0)^2 + 1 と考えられます。
したがって、頂点の座標は (0,1)(0, 1) です。

3. 最終的な答え

頂点の座標は (0,1)(0, 1) です。

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