2点 $(-3, 4)$ と $(3, 0)$ を通る直線の式を $y = ax + b$ の形で求めよ。

1. 問題の内容

2点 $(-3, 4)$ と $(3, 0)$ を通る直線の式を $y = ax + b$ の形で求めよ。

2. 解き方の手順

まず、傾き $a$ を求める。傾きは、2点間の $y$ の変化量を $x$ の変化量で割ったものなので、

$$a = \frac{0 - 4}{3 - (-3)} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

次に、直線の式 $y = -\frac{2}{3}x + b$ に、一方の点の座標、例えば $(3, 0)$ を代入して、$b$ を求める。

$$0 = -\frac{2}{3}(3) + b$$

$$0 = -2 + b$$

$$b = 2$$

したがって、直線の式は $y = -\frac{2}{3}x + 2$ となる。

3. 最終的な答え

$y = -\frac{2}{3}x + 2$