2次方程式 $2x^2 - 7x + 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 - 7x + 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くには、因数分解または解の公式を利用できます。ここでは、因数分解を試みます。

与えられた方程式は $2x^2 - 7x + 6 = 0$ です。

左辺を因数分解するために、まず $2x^2$ の係数である $2$ と定数項である $6$ の積を計算します：$2 \times 6 = 12$。

次に、積が $12$ で、和が $-7$ となる2つの数を見つけます。それらは $-3$ と $-4$ です。

したがって、$-7x$ を $-3x - 4x$ で置き換えます。

$2x^2 - 3x - 4x + 6 = 0$

次に、最初の2つの項と最後の2つの項をグループ化し、それぞれのグループから共通因子を取り出します。

$x(2x - 3) - 2(2x - 3) = 0$

今、$(2x - 3)$ が共通因子なので、それを括り出します。

$(2x - 3)(x - 2) = 0$

したがって、2つの因子 $2x - 3$ と $x - 2$ の積が $0$ になるので、少なくとも一方の因子が $0$ でなければなりません。

$2x - 3 = 0$ または $x - 2 = 0$

これらのそれぞれを解きます。

$2x - 3 = 0$ の場合、

$2x = 3$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 0$ の場合、

$x = 2$

したがって、2つの解は $x = \frac{3}{2}$ と $x = 2$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{2}, 2$