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与えられた多項式を計算する問題です。 (1) $(6x^3-3x-4)+(5+8x^2+2x-x^3)+2(x-4x^2-3)$ (2) $(7x^3-4x-5)+x(3x+6-2x^2)-3x(2x^2-x+4)$

代数学多項式計算展開同類項
2025/4/13

1. 問題の内容

与えられた多項式を計算する問題です。
(1) (6x3−3x−4)+(5+8x2+2x−x3)+2(x−4x2−3)(6x^3-3x-4)+(5+8x^2+2x-x^3)+2(x-4x^2-3)
(2) (7x3−4x−5)+x(3x+6−2x2)−3x(2x2−x+4)(7x^3-4x-5)+x(3x+6-2x^2)-3x(2x^2-x+4)

2. 解き方の手順

(1) (6x3−3x−4)+(5+8x2+2x−x3)+2(x−4x2−3)(6x^3-3x-4)+(5+8x^2+2x-x^3)+2(x-4x^2-3)
まず、括弧を展開します。
6x3−3x−4+5+8x2+2x−x3+2x−8x2−66x^3-3x-4+5+8x^2+2x-x^3+2x-8x^2-6
次に、同類項をまとめます。
(6x3−x3)+(8x2−8x2)+(−3x+2x+2x)+(−4+5−6)(6x^3 - x^3) + (8x^2 - 8x^2) + (-3x + 2x + 2x) + (-4 + 5 - 6)
5x3+x−55x^3 + x - 5
(2) (7x3−4x−5)+x(3x+6−2x2)−3x(2x2−x+4)(7x^3-4x-5)+x(3x+6-2x^2)-3x(2x^2-x+4)
まず、括弧を展開します。
7x3−4x−5+3x2+6x−2x3−6x3+3x2−12x7x^3-4x-5+3x^2+6x-2x^3-6x^3+3x^2-12x
次に、同類項をまとめます。
(7x3−2x3−6x3)+(3x2+3x2)+(−4x+6x−12x)−5(7x^3 - 2x^3 - 6x^3) + (3x^2 + 3x^2) + (-4x + 6x - 12x) - 5
−x3+6x2−10x−5-x^3 + 6x^2 -10x - 5

3. 最終的な答え

(1) 5x3+x−55x^3+x-5
(2) −x3+6x2−10x−5-x^3+6x^2-10x-5

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