与えられた多項式の同類項をまとめる問題です。 (1) $4x^2 + 3x - 1 - 2x^2 - 4x + 6$ (2) $3a^2 - 2ab - 4b^2 - 5a^2 + 2ab - 8b^2$

1. 問題の内容

与えられた多項式の同類項をまとめる問題です。

(1) $4x^2 + 3x - 1 - 2x^2 - 4x + 6$

(2) $3a^2 - 2ab - 4b^2 - 5a^2 + 2ab - 8b^2$

2. 解き方の手順

多項式の中から同類項を見つけ出し、それらを足し合わせます。

(1) $x^2$の項、 $x$ の項、定数項をそれぞれまとめます。

$4x^2 - 2x^2 = 2x^2$

$3x - 4x = -x$

$-1 + 6 = 5$

したがって、$4x^2 + 3x - 1 - 2x^2 - 4x + 6 = 2x^2 - x + 5$

(2) $a^2$の項、$ab$の項、$b^2$の項をそれぞれまとめます。

$3a^2 - 5a^2 = -2a^2$

$-2ab + 2ab = 0$

$-4b^2 - 8b^2 = -12b^2$

したがって、$3a^2 - 2ab - 4b^2 - 5a^2 + 2ab - 8b^2 = -2a^2 - 12b^2$

3. 最終的な答え

(1) $2x^2 - x + 5$

(2) $-2a^2 - 12b^2$