与えられた多項式がそれぞれ何次式であるかを答える問題です。 (1) $x^3 + 4x^2 - 5$ (2) $1 + 6a - 8a^2 - 3a^4$

1. 問題の内容

与えられた多項式がそれぞれ何次式であるかを答える問題です。

(1) $x^3 + 4x^2 - 5$

(2) $1 + 6a - 8a^2 - 3a^4$

2. 解き方の手順

多項式の次数は、その多項式に含まれる項の中で最も次数の高い項の次数です。

(1) $x^3 + 4x^2 - 5$ の各項の次数は、$x^3$ は3次、$4x^2$ は2次、-5は0次です。したがって、この多項式の次数は3です。

(2) $1 + 6a - 8a^2 - 3a^4$ の各項の次数は、1は0次、$6a$ は1次、$-8a^2$ は2次、$-3a^4$ は4次です。したがって、この多項式の次数は4です。

3. 最終的な答え

(1) 3次式

(2) 4次式