0から9までの数字が書かれたルーレットを4回回す。出た目の合計が1になる確率を求め、約分した分数で答える。ただし、0が出た場合はスタート地点に戻る。

1. 問題の内容

0から9までの数字が書かれたルーレットを4回回す。出た目の合計が1になる確率を求め、約分した分数で答える。ただし、0が出た場合はスタート地点に戻る。

2. 解き方の手順

* ルーレットの各数字が出る確率は $1/10$ である。

* 4回の合計が1になる組み合わせを考える。

* (1, 0, 0, 0)の順列

* (1, 0, 0, 0)の順列の数を求める。1がどの順番で出るかという問題なので、4通りある。

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4C1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = 4

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* 4回ルーレットを回した時の全ての出目の組み合わせは $10^4=10000$ 通りである。

* 確率を計算する。

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\frac{4}{10000} = \frac{1}{2500}

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3. 最終的な答え

$\frac{1}{2500}$