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問題は、$(x-y)(x^2+xy+y^2)$ を展開して簡略化することです。

代数学展開因数分解多項式
2025/4/14

1. 問題の内容

問題は、(x−y)(x2+xy+y2)(x-y)(x^2+xy+y^2) を展開して簡略化することです。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。
(x−y)(x2+xy+y2)=x(x2+xy+y2)−y(x2+xy+y2)(x-y)(x^2+xy+y^2) = x(x^2+xy+y^2) - y(x^2+xy+y^2)
=x3+x2y+xy2−x2y−xy2−y3= x^3 + x^2y + xy^2 - x^2y - xy^2 - y^3
同類項をまとめます。x2yx^2y と −x2y-x^2y、xy2xy^2 と −xy2-xy^2 がそれぞれ打ち消し合います。
=x3−y3= x^3 - y^3

3. 最終的な答え

x3−y3x^3 - y^3

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