単項式において、指定された文字に着目したときの次数と係数を答える問題です。具体的には以下の問題を解きます。 2a (1) $7x^2y^4$ [y] (2) $-\frac{1}{4}x^3y$ [x] (3) $-a^3b$ [b] 2b (1) $\frac{2}{5}a^2b^2$ [b] (2) $-3x^5y^3$ [x] (3) $a^2bc$ [b]

1. 問題の内容

単項式において、指定された文字に着目したときの次数と係数を答える問題です。具体的には以下の問題を解きます。

2a

(1) $7x^2y^4$ [y]

(2) $-\frac{1}{4}x^3y$ [x]

(3) $-a^3b$ [b]

2b

(1) $\frac{2}{5}a^2b^2$ [b]

(2) $-3x^5y^3$ [x]

(3) $a^2bc$ [b]

2. 解き方の手順

単項式の次数と係数を求める手順は以下の通りです。

(a) 着目する文字を確認します。

(b) 着目する文字の指数を次数とします。

(c) 着目する文字以外の部分を係数とします。

それぞれの問題について手順を実行します。

2a (1) $7x^2y^4$ [y]

着目する文字はy。yの指数は4なので次数は4。係数は$7x^2$。

2a (2) $-\frac{1}{4}x^3y$ [x]

着目する文字はx。xの指数は3なので次数は3。係数は$-\frac{1}{4}y$。

2a (3) $-a^3b$ [b]

着目する文字はb。bの指数は1なので次数は1。係数は$-a^3$。

2b (1) $\frac{2}{5}a^2b^2$ [b]

着目する文字はb。bの指数は2なので次数は2。係数は$\frac{2}{5}a^2$。

2b (2) $-3x^5y^3$ [x]

着目する文字はx。xの指数は5なので次数は5。係数は$-3y^3$。

2b (3) $a^2bc$ [b]

着目する文字はb。bの指数は1なので次数は1。係数は$a^2c$。

3. 最終的な答え

2a

(1) 次数: 4, 係数: $7x^2$

(2) 次数: 3, 係数: $-\frac{1}{4}y$

(3) 次数: 1, 係数: $-a^3$

2b

(1) 次数: 2, 係数: $\frac{2}{5}a^2$

(2) 次数: 5, 係数: $-3y^3$

(3) 次数: 1, 係数: $a^2c$