与えられた行列とベクトルの積を計算する問題です。行列は $ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $ で、ベクトルは $ \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} $ です。

1. 問題の内容

与えられた行列とベクトルの積を計算する問題です。行列は $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ で、ベクトルは $\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix}$ です。

2. 解き方の手順

行列とベクトルの積は、行列の各行とベクトルの列のドット積として計算されます。

まず、行列の1行目とベクトルのドット積を計算します。

$(1 \times 3) + (0 \times -2) + (0 \times 1) = 3 + 0 + 0 = 3$

次に、行列の2行目とベクトルのドット積を計算します。

$(0 \times 3) + (1 \times -2) + (0 \times 1) = 0 - 2 + 0 = -2$

最後に、行列の3行目とベクトルのドット積を計算します。

$(0 \times 3) + (0 \times -2) + (1 \times 1) = 0 + 0 + 1 = 1$

したがって、結果のベクトルは次のようになります。

$\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix}$

3. 最終的な答え

$\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix}$