問題5の(2)と(3)、問題6の(3)を計算します。 問題5 (2): $A = x^3 - 3 - 2x$、 $B = -5x + 2x^2 - 3x^3 - 1$ のとき、$A+B$と$A-B$を計算する。 問題5 (3): $A = 2a^2 - ab + 5b^2$、 $B = -3a^2 + 5ab - b^2$ のとき、$A+B$と$A-B$を計算する。 問題6 (3): $A = 2x^2 - 3x + 1$、 $B = x^2 + 2x - 4$ のとき、$3A-2B$を計算する。

1. 問題の内容

問題5の(2)と(3)、問題6の(3)を計算します。

問題5 (2): $A = x^3 - 3 - 2x$、 $B = -5x + 2x^2 - 3x^3 - 1$ のとき、$A+B$と$A-B$を計算する。

問題5 (3): $A = 2a^2 - ab + 5b^2$、 $B = -3a^2 + 5ab - b^2$ のとき、$A+B$と$A-B$を計算する。

問題6 (3): $A = 2x^2 - 3x + 1$、 $B = x^2 + 2x - 4$ のとき、$3A-2B$を計算する。

2. 解き方の手順

問題5 (2):

$A+B = (x^3 - 3 - 2x) + (-5x + 2x^2 - 3x^3 - 1) = x^3 - 3x^3 + 2x^2 - 2x - 5x - 3 - 1 = -2x^3 + 2x^2 - 7x - 4$

$A-B = (x^3 - 3 - 2x) - (-5x + 2x^2 - 3x^3 - 1) = x^3 + 3x^3 - 2x^2 - 2x + 5x - 3 + 1 = 4x^3 - 2x^2 + 3x - 2$

問題5 (3):

$A+B = (2a^2 - ab + 5b^2) + (-3a^2 + 5ab - b^2) = 2a^2 - 3a^2 - ab + 5ab + 5b^2 - b^2 = -a^2 + 4ab + 4b^2$

$A-B = (2a^2 - ab + 5b^2) - (-3a^2 + 5ab - b^2) = 2a^2 + 3a^2 - ab - 5ab + 5b^2 + b^2 = 5a^2 - 6ab + 6b^2$

問題6 (3):

$3A = 3(2x^2 - 3x + 1) = 6x^2 - 9x + 3$

$2B = 2(x^2 + 2x - 4) = 2x^2 + 4x - 8$

$3A - 2B = (6x^2 - 9x + 3) - (2x^2 + 4x - 8) = 6x^2 - 2x^2 - 9x - 4x + 3 + 8 = 4x^2 - 13x + 11$

3. 最終的な答え

問題5 (2):

$A+B = -2x^3 + 2x^2 - 7x - 4$

$A-B = 4x^3 - 2x^2 + 3x - 2$

問題5 (3):

$A+B = -a^2 + 4ab + 4b^2$

$A-B = 5a^2 - 6ab + 6b^2$

問題6 (3):

$3A-2B = 4x^2 - 13x + 11$